Chuyên đề phương pháp giải bài tập Trục căn thức ở mẫu lớp 9 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Trục căn thức ở mẫu.
Trục căn thức ở mẫu lớp 9 (cách giải + bài tập)
(199k) Xem Khóa học Toán 9 KNTTXem Khóa học Toán 9 CDXem Khóa học Toán 9 CTST
1. Cách giải bài tập
• AB=ABB với B > 0.
• CA+B=CA−BA−B2 (A ≥ 0, A ≠ B2).
• CA−B=CA+BA−B2(A ≥ 0, A ≠ B2).
• CA+B=CA−BA−B (A, B ≥ 0, A ≠ B).
• CA−B=CA+BA−B (A, B ≥ 0, A ≠ B).
Chú ý: Để trục căn thức ở mẫu, bình thường ta nhân cả tử và mẫu của phân thức với lượng liên hợp của mẫu và cần các hằng đẳng thức sau:
(a – b)(a + b) = a2 – b2.
Các dạng liên hợp cơ bản thường gặp
• A−BA+B=A−B
• A−BA+B=A2−B.
2. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1. Khử căn thức ở mẫu của các phân số
a) 7108;
b) 1013;
c) 5−263.
Hướng dẫn giải
a) 7108=7.108108=621108=2118.
b) 1013=10.1313=13013.
c) 5−263=33−223
=33−23=3−63.
Ví dụ 2. Khử mẫu của mỗi biểu thức dưới dấu căn bậc hai sau:
a) 5x349y (x ≥ 0, y > 0).
b) 7xy−3xy (x < 0, y > 0).
Hướng dẫn giải
a) 5x349y=x5xy7y.
b) 7xy−3xy=7xy−3xyxy=7−3xy
3. Bài tập tự luyện
Bài 1. Rút gọn biểu thức A=14−72−2 ta được
A.7.
B.142.
C.−7.
D.−142.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
A=14−72−2=14−72+22+22−2
72−12+22=722+2−2−22=142
Bài 2. Rút gọn biểu thức B=3−53+5 ta được
A.3−52.
B.3+52.
C.−3−52.
D.352.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
B=3−53+5=3−523+53−5=3−52.
Bài 3. Rút gọn biểu thức B=ab+bba+b−ab (a, b > 0) ta được
A.0.
B.1.
C.ab.
D.-ab.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
B=ab+bba+b−ab
B=aba+ba+b−ab
B=ab−ab=0.
Bài 4. Rút gọn biểu thức A=aa−b−ba+b (a, b ≥ 0, a ≠ b) ta được
A.a+ba−b.
B.a−ba+b.
C.1.
D.0.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
A=aa−b−ba+b
A=aa+b−ba−ba−ba+b
A=a−ab−ba+ba−b=a+ba−b.
Bài 5. Kết quả của phép tính A=156+1−46−2−123−611+6 là
A.A=−526−227.
B.A=−526+227.
C.A=526−227.
D.A=526+227.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
A=156+1−46−2−123−611+6
A=156−16+16−1−46+26−26+2−123+63−63+611+6
A=156−15−46+22−123+6311+6
A=36−1−26+2−43+611+6
A=36−3−26−4−12−4611+6
A=−36−1911+6
A=−36.11−3.6−19.11−196
A=−526−227.
Bài 6. Kết quả của biểu thức A=1−5+51+55−51−5−1 là
A.8.
B.−4.
C.4.
D.2.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
A=1−5+51+55−51−5−1
A=1+5−5−51+55−5−1+51−5
A=−41+5.41−5=−161+51−5=−16−4=4.
Bài 7. Thực hiện phép tính A=23−1+33−2+153−3.13+5 được kết quả là
A.−1.
B.1.
C.−12.
D.12.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
A=23−1+33−2+153−3.13+5
A=23+13−13+1+33+23−23+2+153+33−33+3.13+5
A=23+12+33+2−1+153+36.13+5
A=3+1−33+2+53+32.13+5
A=−23−5+53+32.13+5
A=−43−10+15+532.13+5
A=5+32.13+5=12.
Bài 8. Thực hiện phép tính B=14−71−2+15−51−3:17−5.
A.2.
B.−2.
C.7−52.
D.0.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
B=14−71−2+15−51−3:17−5
B=14−71−3+15−51−21−21−3.7−5
B=14−71−3+53−11−21−21−3.7−5
B=14−7−5+101−31−21−3.7−5
B=7+52−11−31−21−3.7−5
B=−7−57+5=−7−5=−2.
Bài 9. Rút gọn biểu thức B=ab+ba+ba−b.ab+b2−2ab3aa+2b+b
với (a, b > 0) được
A.a.
B.b.
C.0.
D. 1.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
B=ab+ba+ba−b.ab+b2−2ab3aa+2b+b
B=ab+ba+ba−b.ab+b2−2ab3a2+2ab+b
B=ab+ba+ba−b.ab−b2a+b2
B=ab+ba+ba−b.ab−b2a+b2
B=ab+ba+ba−b.ab−ba+b
B=ab+ba−b.ab−ba+b=b.b.a−ba−b=b.
Bài 10. Rút gọn biểu thức A=2+32−3+2−32+3 ta được
A.0.
B.1.
C.4.
D.23.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
A=2+32−3+2−32+3
A=2+322−32+3+2−322+32−3
A=2+31+2−31=2+3+2−3=4.
(199k) Xem Khóa học Toán 9 KNTTXem Khóa học Toán 9 CDXem Khóa học Toán 9 CTST
Xem thêm các dạng bài tập Toán 9 hay, chi tiết khác:
- Rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai
- Tìm giá trị x để biểu thức đạt giá trị là số nguyên
- Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức chứa căn bậc hai
- Một số bài toán thực tế liên quan đến biểu thức có chứa căn thức bậc hai
- Tìm căn bậc ba của một số
- Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án