Bài viết Cách giải phương trình tích lớp 9 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách giải phương trình tích.
Cách giải phương trình tích lớp 9 (cực hay, có đáp án)
(199k) Xem Khóa học Toán 9 KNTTXem Khóa học Toán 9 CDXem Khóa học Toán 9 CTST
A. Phương pháp giải
Giải phương trình tích: Cho phương trình A(x).B(x)…C(x) = 0 (1), trong đó A(x).B(x)…C(x) là các phương trình ẩn x.
Bước 1: Biến đổi tương đương A(x).B(x)…C(x) = 0
Bước 2: Lần lượt giải các phương trình A(x) = 0; B(x) = 0;… C(x) = 0.
Bước 3: Kết luận.
B. Các ví dụ điển hình
Ví dụ 1: Tập nghiệm của phương trình (x2 + 3x – 1)(3×2 + 7x + 4) = 0 là:
Lời giải
Chọn C
Ví dụ 2: Phương trình (x2 + 3x + 2)(3×2 + 5x + 2) = 0 có:
Lời giải
Chọn C
Ví dụ 3: Tìm m để phương trình (x2 + 2x + m)(x2 + mx + 2) = 0 có ba nghiệm phân biệt.
Lời giải
Chọn D
C. Bài tập vận dụng
Bài 1: Phương trình nào sau đây có bốn nghiệm phân biệt?
Lời giải:
Đáp án D
Bài 2: Phương trình (2×2 + 4x + 3)(x2 – 4x + 3)(x4 – 1) = 0 có tất cả
Lời giải:
Đáp án A
Bài 3: Tổng bình phương tất cả các nghiệm của phương trình (x2 + 4x + 1)(x2 + x + 4) = 0 là:
Lời giải:
Đáp án B
Bài 4: Giải phương trình 3×4 – 4×3 – 8×2 + 1 = 0.
Lời giải:
Đáp án D
Bài 5: Chọn kết luận đúng về phương trình (x2 – 1)(x2 + 2mx – m2 – 4) = 0.
Lời giải:
Đáp án C
Bài 6: Giải phương trình (x – 1)(x4 + 5x – 3) – x3 + 1 = 0. Chọn đáp án đúng
Lời giải:
Đáp án D
Bài 7: Khẳng định nào sau đây là sai về nghiệm của phương trình (x + 2)(x + 4)2(x + 8) = 63×2.
Lời giải:
Đáp án D
Bài 8: Giải phương trình x4 = (3x + 2)2.
Lời giải:
Đáp án B
Bài 9: Tìm m để phương trình (x2 + x + m – 2)[x2 + (m – 2)x + 1] = 0 có bốn nghiệm phân biệt.
Lời giải:
Đáp án A
Bài 10: Số giá trị của m để phương trình (x2 + x – 2)(x2 – mx – m2 + 2m – 7) = 0 có ba nghiệm phân biệt là:
Lời giải:
Đáp án B
D. Bài tập tự luyện
Bài 1. Số nghiệm của phương trình:
a) x3 + 3×2 – 2x – 6 = 0;
b) (x – 1)3 + x3 + (x + 1)3 – (x + 2)3 = 0;
c) (x2 + 2x – 5)2 = (x2 – x + 5)2.
Bài 2. Giải phương trình x3+2×2+22x+22=0 bằng cách đưa về phương trình tích sau đó cho biết nghiệm của phương trình là nghiệm âm hay nghiệm dương (nếu có).
Bài 3. Cho hai phương trình 3×3 + 3×2 + 5x + 5 = 0 (1) và x4 – 3×3 + 4×2 – 6x + 4 = 0 (2).
a) Giải phương trình;
b) Tính tổng các nghiệm của hai phương trình.
c) Tìm m để phương trình x2 + (m – 2)x + m + 5 = 0 có cùng tập nghiệm của (1).
Bài 4. Chứng minh phương trình (2×2 + m)2 – 10×3 – 5xm = 0 luôn có nghiệm với mọi m.
Bài 5. Giải phương trình sau: (x4 – 16)(x3 – 1)(x + 3) = 0.
(199k) Xem Khóa học Toán 9 KNTTXem Khóa học Toán 9 CDXem Khóa học Toán 9 CTST
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 chọn lọc, có đáp án hay khác:
- Các dạng bài tập Phương trình quy về phương trình bậc hai cực hay, có đáp án
- Cách giải bài toán về cấu tạo số bằng cách lập phương trình cực hay, có đáp án
- Cách giải bài toán năng suất bằng cách lập phương trình cực hay, có đáp án
- Cách giải bài toán chuyển động bằng cách lập phương trình cực hay, có đáp án
- Cách giải bài toán về diện tích hình học bằng cách lập phương trình cực hay, có đáp án
- Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án