Trong quá trình học Toán 9 Kết nối tri thức tập 2, việc nắm chắc phương pháp giải các bài tập SGK là yếu tố quan trọng giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và làm tốt các bài kiểm tra, đặc biệt là giai đoạn ôn thi vào lớp 10.
Bài viết Giải Toán 9 trang 27 tập 2 Kết nối tri thức dưới đây sẽ trình bày lời giải chi tiết – dễ hiểu – bám sát SGK, giúp học sinh tự học hiệu quả và củng cố nền tảng Toán 9 một cách vững chắc.
Luyện tập trang 27 Toán 9 Tập 2 Kết nối
Hướng dẫn giải:
Gọi số xe tải của đội xe là x (chiếc) (x > 2)
Theo kế hoạch, mỗi xe phải chở: (tấn hàng)
Thực tế có số xe là: x – 2 (chiếc) nên mỗi xe chở số tấn hàng là: (tấn)
Vì có hai xe phải điều chuyển đi nơi khác nên mỗi xe phải chở thêm 3 tấn hàng nên ta có phương trình:
⇒ 120(x – 2) + 3x(x – 2) = 120x
⇒ 120x – 240 + 3×2 – 6x = 120x
⇒ 3×2 – 6x – 240 = 0
Giải phương trình trên ta được x = 10 ™ hoặc x = – 8 (loại)
Vậy đội xe có 10 chiếc xe tải.
Bài 6.28 trang 27 Toán 9 Tập 2 Kết nối
Hướng dẫn giải:
Gọi x (m) là chiều rộng của mảnh đất (x > 0)
Chiều dài của mảnh đất là: (m)
Chiều rộng và chiều dài của mảnh đất khi thay đổi lần lượt là x + 3 (m) và (m)
Vì diện tích mảnh đất không đổi nên ta có phương trình:
⇒ (x + 3)(360 – 4x) = 360x
⇒ 360x – 4×2 + 1 080 – 12x = 360x
⇒ 4×2 + 12x – 1 080 = 0
Giải phương trình trên ta được x1 = 15 ™ hoặc x2 = – 18 (loại)
Vậy chiều rộng và chiều dài của mảnh đất lần lượt là: 15 m và 24 m.
Bài 6.29 trang 27 Toán 9 Tập 2 Kết nối
Hướng dẫn giải:
Gọi tỉ lệ tăng dân số hàng năm của thành phố là x (%) (x > 0).
Số dân của thành phố sau năm thứ nhất là:
1 200 000 + 1 200 000.x%
= 1 200 000(1 + x%) (người)
Số dân của thành phố sau năm thứ hai là:
1 200 000(1 + x%) + 1 200 000(1 + x%).x%
= 1 200 000(1 + x%)2 (người)
Vì sau hai năm số dân của thành phố là 1 452 000 nên ta có phương trình:
1 200 000.(1 + x%)2 = 1 452 000
⇒ (1 + x%)2 = 1,21
⇒ 1 + x% = 1,1 (do x > 0).
⇒ x% = 0,1
x = 10
Vậy trung bình mỗi năm dân số của thành phố đó tăng 10%.
Bài 6.30 trang 27 Toán 9 Tập 2 Kết nối
Hướng dẫn giải:
Thể tích của sô cô la ban đầu là: 12 . 7 . 3 = 252 cm2.
Gọi số centimet giảm đi của chiều dài và chiều rộng là x (cm) (0 < x < 7)
Chiều dài và chiều rộng thanh sô cô la mới lần lượt là: 12 – x (cm) và 7 – x (cm)
Do đó thể tích của thanh sô cô la mới là: 3(12 – x)(7 – x) (cm3)
Vì thể tích thanh sô cô la giảm 10% so với ban đầu nên thể tích của thanh sô cô la mới là:
3(12 – x)(7 – x) = 252 – 252 . 10%
⇒ 3(12 – x)(7 – x) = 226,8
⇒ 5×2 – 95x + 42 = 0
Giải phương trình ta được x ≈ 18,55 (loại) hoặc x ≈ 0,45 ™
Vậy chiều dài và chiều rộng thanh sô cô la mới lần lượt là 11,55 cm và 6,55 cm.
Bài 6.31 trang 27 Toán 9 Tập 2 Kết nối
Hướng dẫn giải:
Đổi 96 phút giờ
Gọi x (km/h) là vận tốc máy bay lúc đi (x > 0)
Vận tốc máy bay lúc về là: x + 100 (km/h)
Thời gian của máy bay lúc đi là: (giờ)
Thời gian của máy bay lúc về là: (giờ)
Vì tổng thời gian của cả hành trình, kể từ khi xuất phát từ Hà Nội đến khi quay về Hà Nội là 6 giờ nên ta có phương trình:
⇒
⇒
⇒ 600.5.(x + 100) + 600 . 5x = 11x(x + 100)
⇒ 3 000x + 300 000 + 3 000x = 11×2 + 1 100x
⇒ 11×2 – 4 900x – 300 000 = 0
Giải phương trình ta được x = (loại) hoặc x = 500 ™
Vậy vận tốc lúc đi của máy bay là 500 km/h.
Bài 6.32 trang 27 Toán 9 Tập 2 Kết nối
Hướng dẫn giải:
Đổi phút =
Gọi là vận tốc của ô tô khách (Điều kiện x > 0)
Vận tốc của ô tô con là
Thời gian ô tô khách đi là
Thời gian ô tô con đi là
Theo bài ra ta có, xe ô tô con xuất phát sau xe ô tô khách 30 phút nên ta có phương trình:
Suy ra phương trình có hai nghiệm phân biệt
hoặc
Vậy vận tốc ô tô khách là và vận tốc của ô tô con là:
Bài 6.33 trang 27 Toán 9 Tập 2 Kết nối
Hướng dẫn giải:
Gọi số áo phải may trong 1 ngày theo kế hoạch là x (chiếc)
Điều kiện
Thực tế xưởng đã may được trong 1 ngày là (chiếc áo)
Thời gian may 1500 chiếc áo là: (ngày)
Thời gian may 1320 chiếc áo là (ngày)
Theo đề bài ra, xưởng hoàn thành sớm hơn 3 ngày so với kế hoạch nên ta có phương trình:
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt hoặc
Vậy theo kế hoạch mỗi ngày xưởng may 100 chiếc áo,
–
Thông qua nội dung Giải SGK Toán 9 KNTT tập 2 trang 27, học sinh không chỉ nắm được đáp án chính xác mà còn hiểu rõ tư duy, cách trình bày và các bước giải chuẩn cho từng dạng bài.
Đây là tài liệu hữu ích dành cho học sinh lớp 9 đang học chương trình Kết nối tri thức, đồng thời hỗ trợ tốt cho quá trình luyện đề – ôn tập – chuẩn bị thi vào lớp 10. Đừng quên lưu lại bài viết để tham khảo khi cần và theo dõi thêm các bài giải Toán 9 khác để học tập hiệu quả hơn nhé!